Bacias Hidrográficas

“Rios não tem pressa, eles sabem que um dia chegarão ao mar.”

“Adaptado do Pooh’s Little Instruction Book”

Introdução

Apesar dos rios correrem sempre para o mar, eles percorrem caminhos diferentes. A topografia determina o curso dos rios, o ciclo hidrológico sua vazão, e a gravidade fornece a certeza de que um dia chegarão ao mar através das bacias hidrográficas.

Sistemas de Informação Geográfica são as ferramentas modernas para o estudo de bacias. Eles tornaram possível obter mapas detalhados em três dimensões.

Área de Drenagem

Área de Drenagem – A – consiste na área geográfica onde toda a precipitação flui para o mesmo ponto.  Por definição, área de drenagem contém apenas um rio saindo e nenhum rio entrando. A área de drenagem representa a característica hidrológica mais importante de uma bacia e reflete a capacidade da precipitação se transformar em vazão. 

Por exemplo, a Figura 2 apresenta determinadas áreas de uma Bacia Hidrográfica. De acordo com esta definição, as áreas #1 e #3 representam áreas de drenagem e as áreas #2 e #4 não. ¹

A Bacia do Rio Amazonas possui a maior área de drenagem do mundo, seguida pelas bacias do Congo, Mississipi, e Prata.

Comprimento da Bacia

O Comprimento da Bacia – L – representa o segundo parâmetro mais importante. Sua definição se resume ao comprimento de rio entre a foz e a fronteira da bacia hidrográfica. Como a fronteira da bacia normalmente se encontra distante da nascente do afluente mais distante, estima-se a distância final através do caminho que permitisse a maior vazão até atingir o limite da bacia. O Comprimento da Bacia influencia no tempo de viagem da água entre a nascente e a foz.

Comprimento de Canal

A determinação Comprimento da Bacia se torna complicada por causa da sinuosidade dos rios e da determinação da fronteira da bacia. Por isso, criou-se o Comprimento de Canal, que computa apenas o comprimento do curso d’água entre a foz e o ponto mais distante do rio ou de um de seus afluentes.

O Rio Nilo tem o maior comprimento (6 852km), seguido do Amazonas (6 400 km), Yangtzé (5 800 km) e Mississipi-Missouri (5 620 km).

Comprimento ao Centro da Bacia

Para contornar a dificuldade na determinação da fronteira da bacia, criou-se o conceito do Comprimento ao Centro da Bacia – L_cb, cuja definição consiste na distância do rio principal entre a foz e o centro geométrico da bacia. Esta distância torna-se mais fácil de calcular do que o comprimento da bacia porque o centro geométrico representa uma média, e médias são mais insensíveis a erros de seus componentes.

Declividade da Bacia

Conforme visto anteriormente, a energia hidrelétrica depende da altura da queda. Por isso, bacias hidrográficas com grandes variações de altitude fornecem melhores condições para geração de energia.

A Declividade da Bacia – S – mede a variação da elevação ao longo do fluxo principal da bacia, sendo definida da seguinte maneira:

Onde:

• • ΔH é a variação de altura [m];
  • L é o comprimento [m].

Bacias em regiões montanhosas apresentam declividades maiores do que bacias de planície.

A declividade varia ao longo da bacia e deve-se medi-la ponto a ponto para determinar a alocação da usina na bacia. Em estudos preliminares, pode-se estimá-la pela diferença de alturas entre diversos pontos dos rios que formam a bacia.

Curva Hipsométrica

A Curva Hipsométrica representa a persistência da altura/cota/declividade em função da área, conforme mostra a Figura 3.

Os sistemas modernos de informação geográfica fornecem estas curvas diretamente. Ela representa a distribuição estatística da altura em função da área. A figura acima mostra a curva em valores absolutos. No caso de geração de energia, torna-se mais conveniente traçar esta curva normalizando a declividade em relação à altura máxima e normalizando a área em relação ao seu valor máximo. Desta maneira, as unidades desaparecem em ambos os eixos e a comparação entre bacias se torna mais fácil.

Fator de Declividade

A Equação 2 descreve o Fator de Declividade da bacia²

Onde:

• • Fa é o Fator de Declividade;
  • H é a cota [m]ou [pu];
  • A é a área [km2] ou [pu].

Densidade de Drenagem

Define-se a Densidade de Drenagem – D – como o comprimento total de cursos de água de uma bacia hidrográfica dividido por sua área de drenagem. Densidade de drenagem elevada significa maior  escoamento superficial. Isto resulta numa bacia hidrográfica repleta de cursos de água, córregos, e rios e a precipitação se transforma rapidamente em vazão.

A densidade de drenagem elevada ocorre em:

• • regiões de fácil erosão;
  • regiões de solo impermeável;
  • em regiões de declives íngremes;
  • em regiões com pouca cobertura vegetal.

Observa-se que as cidades, como o Rio de Janeiro, apresentam densidade de drenagem elevada devido à impermeabilidade do solo causada pelo desmatamento, asfalto e concreto. Densidades de drenagem baixas ocorrem em locais onde o solo é resistente a erosão ou muito permeáveis.

Ordem

Outra característica importante da bacia hidrográfica é a ramificação. Empiricamente, bacias mais ramificadas possuem comportamento diferente de bacias menos ramificadas.

Para quantificar esta característica, criou-se o conceito de ordem. Um rio de primeira ordem não possui afluentes. Um rio de segunda ordem possui apenas afluentes de primeira ordem. Por indução, um rio de ordem n possui apenas afluentes de ordem n-1. Naturalmente, este conceito de ordem depende da escala do mapa utilizado. Determina-se a ordem da bacia hidrográfica pela ordem de seu rio principal.

Relação de Bifurcação

A Relação de Bifurcação – R_b – consiste na relação entre o número de rios de uma determinada ordem e o número de rios de uma ordem imediatamente superior [3]. Observou-se que a relação de bifurcação é aproximadamente constante em todas as bacias (varia entre 2 e 4).

Lei do Número de Rios

A Lei do Número dos Rios estabelece que o número de rios de determinada ordem obedece à seguinte relação:

  Onde:

• •  N_u é o número de rios de ordem u;
  •  r_b é a relação de bifurcação;
  •  k é a ordem o rio principal;

Lei dos Comprimentos

A Lei do Comprimento relaciona o comprimento dos rios de determinada ordem com o comprimento dos rios de primeira ordem. Define-se a Relação de Comprimento – R_e– como a relação entre o comprimento médio dos rios de determinada ordem pelo comprimento médio dos rios de outra ordem.

Onde:

• L_u é o comprimento médio dos rios de ordem u;
• L₁ é o comprimento médio dos rios de ordem 1.
• r_e é a relação de comprimento;
• A_u é a área da bacia de ordem u;
• r_a é a relação de área.

Lei das Áreas

A Lei das Áreas é similar à Lei dos Comprimentos. Basta substituir comprimento por área.

Lei das Declividades

A Lei das Declividades também é similar à Lei dos Comprimentos.

Relação Área x Comprimento

A relação entre o comprimento do rio principal de uma bacia e sua área de drenagem pode ser aproximada pela seguinte expressão:

Onde:

• L é o comprimento do rio principal em milhas;
• A é a área de drenagem em milhas quadradas.
• x é um expoente que pode variar entre 0,6 e 0,7.

Fator de Forma

O fator de forma de uma bacia – Rf – é um índice adimensional dado por:

Neste caso, L_b é o comprimento reto entre a foz do rio e o ponto mais distante em linha da sua área de drenagem – A. Se a bacia possuir uma forma circular, este número tenderá para 0,79 e se for quadrada tenderá para 1.

Bibliografia

1. VIESSMAN, W., LEWIS, G.L., Introduction to Hydrology, 5 edição, Prentice Hall, 2003.
2. GARCEZ, L.N., ALVAREZ, G.A., Hidrologia, 2 edição, Edgard Blücher, São Paulo, 1988.
3. McCUEN, R.H., Hydrologic Analysis and Design, 2 edição, Prentice Hall, 1989.
4. McCUEN, R.H., Modeling Hydrologic Change – Statistical Methods, Lewis Publishers, 2003.
5. SHAW, E.M., Hydrology in Practice, 3 edição, Taylor & Francis e-Library, 2005.
6. DAVIE,T., Fundamentals of Hydrology, 2 edição, Taylor & Francis e-Libray, 2008
7. BERTAZI, M.H., ASSAF, E.M., SANTOS,S.A.M., O Sistema de Informação Geográfica (SIG) como instrumento de Percepção Ambiental e Construção de Material Didático de Apoio ao Estudo das Bacias Hidrográficas, Revista Eletrônica de Ciências, 49, jun 2011, disponível em <http://www.cdcc.sc.usp.br/ciencia/artigos/art_49/sig.html>, Acesso em: 28 fev. 2015.
8. OLIVEIRA, R.P., Hidrologia e Recursos Hídricos, 20010/2011, Instituto Técnico Lisboa, disponível em<https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/…/IST_HRH_201011_Trab1_v1.pdf>, Acesso em:28 fev. 2015.
9. CHOW, V.T., MAIDMENT, D.R., MAYS, L.W., Applied Hydrology, McGraw-Hill, 1988.