Radiação Térmica

“Uma vez que podemos produzir todos os tipos de luz por meio de corpos quentes, podemos atribuir, à radiação em equilíbrio térmico com corpos quentes, a temperatura desses corpos e, portanto, toda radiação, mesmo aquela proveniente de um corpo fosforescente, tem uma certa temperatura para cada cor.”

Wilhelm Wien

A radiação térmica consiste na radiação eletromagnética gerada pelo movimento térmico das partículas eletricamente carregadas que formam a matéria. Portanto, toda matéria, com temperatura superior ao zero absoluto, emite radiação eletromagnética e a transferência de energia ocorre mesmo através do vácuo.

Exemplos importantes desta forma de transferência de calor são:

• •  o aquecimento da terra pelo sol;
  •  a lâmpada incandescente.

Por se tratar de um fenômeno relacionado a partículas da matéria, seu comportamento somente foi explicado pela física quântica.

A Figura 1 apresenta o espectro eletromagnético e a Figura 2 o espectro da luz visível.

Observa-se que o espectro da luz visível ocupa uma minúscula parcela do espectro eletromagnético dentro da faixa da radiação térmica.

Portanto, surge a questão: por que nossa visão capta apenas esta parcela do espectro eletromagnético?

Durante muito tempo o mecanismo de trasferência de calor entre o sol e a terra permaneceu misterioso porque considerava-se impossível a propagação de luz e calor através do vácuo. 

---

Atividade Proposta

Assista o vídeo abaixo e relacione suas dúvidas, conceitos que desconhecia, e suas discordâncias.

---

Somente em 1900, Planck propôs que a distribuição espectral da potência radiada por um Corpo Negro seria dada por: ¹

A Equação 2 fornece os coeficientes C₁ e C₂.

Onde:

• • E_bλ é a irradiância espectral [W / (m2.μm)];
  • h é a constante de Planck [6,626 069 57 e^-34  J.s];
  • c é a velocidade da luz no meio em questão [ 299 792 458 m/s no vácuo];
  • λ é o comprimento de onda da radiação [m];
  • T é a temperatura do corpo negro [K];
  • k é a constante de Boltzmann [ 1,380 648 8 e^-23 J/K];
  • C₁ e C₂ são constantes; ²
  • C₁= 3,742 e⁸ [W.μm⁴/m² ];
  • C₂ =1,439 e⁴ [μm.K]

A Física define Corpo Negro como sendo o material que absorve e/ou emite totalmente a radiação eletromagnética incidente/emitida de/para todas as direções e comprimentos de onda.

De acordo com esta definição, um Corpo Negro jamais poderia ser visto porque não reflete nenhuma luz, a menos que estivesse quente. Este conceito originou a denominação de Buracos Negros.

Por analogia, o Corpo Branco se comporta ao contrário. ³

A Figura 3 apresenta as curvas da irradiância espectral do corpo negro para diversas temperaturas.

A partir da dessa figura, observa-se que:

• • O espectro da radiação é contínuo com relação à frequência (comprimento de onda);
  • O espectro da radiação apresenta um valor máximo que aumenta com o aumento da temperatura;
  • A energia emitida aumenta com a temperatura para todas as frequências e, consequentemente, a energia total emitida aumenta com a temperatura;
  • O aumento da temperatura do corpo negro desloca a curva para mais altas frequências (menores comprimentos de onda).

A maior temperatura apresentada na figura – 5 800K – corresponde aproximadamente à temperatura na superfície do sol e seu máximo se encontra dentro do espectro da luz visível.

Isto significa que nossos olhos evoluíram para enxergar a luz do nosso sol.

Figura 3. Irradiância Espectral do Corpo Negro

A integral da Equação 1 com relação ao comprimento de onda fornece a potência radiada por área ou fluxo de energia radiada.

A Equação 3, deduzida por Stefan em 1879, fornece o valor dessa integral apesar de Planck somente ter revelado a Equação 1 posteriormente em 1900.

Isto representa mais um exemplo da beleza da evolução da ciência, onde resultados experimentais antecipam descobertas teóricas.

A Equação 4 apenas realça esta beleza, a constante de Stefan-Boltzman se revelou exata e definida a partir de outras constantes fundamentais da física descobertas após a morte Stefan em 1894.

Onde:

• • E_b é a potência radiada por um corpo negro [W];
  • σ é a constante de Stefan-Boltzmann [5,670 374 419 e^-8 W/(m² K⁴)];
  • A é a área [m²];
  • T é a temperatura [K];
  • k é a constante de Boltzmann [1,380 649 000 00 e^-23 (J/Hz)];
  • c é a velocidade da luz [2,997 924 58 e⁸ (m/s)];
  • h é a constante de Planck [6.62607015000 e^-34 (J/Hz)].

A Equação 5 apresenta a Irradiância Espectral Normalizada com relação à temperatura, também chamada de função corpo negro, que consiste na equação 1 dividida pela temperatura elevada a quinta potência.

A Figura 4 apresenta o gráfico desta expressão.

Observa-se que a Irradiância Espectral Normalizada independe da temperatura e pode ser utilizada para resolver diversos problemas práticos.

Figura 4. Irradiância Espectral Normalizada

Por exemplo, a Irradiância Espectral Normalizada máxima ocorre sempre com o produto λT igual a 2897,8 μm.K e isto ficou conhecido como a Lei de Wien.

Mais uma vez, esta descoberta experimental se tornou pública antes de Planck revelar a sua equação.

Corpos Negro e Branco representam casos limites da realidade.

Na prática, os objetos e materiais emitem e absorvem menos radiação térmica do que o Corpo Negro.

Por isso, a Equação 4 acrescenta um fator multiplicativo, denominado de Emissividade – ε, à Equação 3.

Este fator adimensional se encontra entre 0 e 1 e será abordado posteriormente.

---

---

Referências

1. CAO, E., Heat Transfer in Process Engineering, McGraw-Hill, 2010
2. MAHAN, J.R., Radiation Heat Transfer, John Wiley & Sons, New York, 2002.
3. OSTLIE, A. D., CARROL, B., W., Introduction to Modern Stellar Astrophysics, Addison-Wesley, USA, 1996.
4. YUNUS, A. C., Heat Transfer – A Practical Approach, 2 edição, McGraw-Hill, 2003.
5. INMETRO, Sistema Internacional de Unidades SI, 1^ª edição Brasileira do The International System of Units, Rio de Janeiro, 2012, disponível em <http://www.inmetro.gov.br>
6. Constantes Físicas
7. Espectro Eletromagnético
8. https://en.wikipedia.org/wiki/Planck’s_law#References