Dilatação Térmica

“O tempo diariamente à nossa disposição é elástico; as paixões que sentimos o dilatam, as que nos inspiram o encolhem e o hábito o preenche.”

Proust

 

 

Variações de temperatura afetam as dimensões dos materiais, e o grau de influência depende do material.

As fotos no topo da página exemplificam este fenômeno.

Trilhos podem entortar, linhas de transmissão podem se aproximar do solo provocando acidentes e dispositivos eletromecânicos1 foram desenvolvidos para proteger circuitos elétricos de sobrecargas ou controlar a temperatura de sistemas.

Por outro lado, a construção civil utiliza juntas de dilatação para proteger grandes estruturas de tensões mecânicas provocadas pela dilatação térmica. 2

A Figura 1 apresenta um termostato bimetálico utilizado no controle de temperatura.

Figura 1. Termostato bimetálico ajustável. Fonte: Fabricante Chinês

A Figura 2 apresenta o resultado de se guardar vasos de vidro cheios de água no congelador, e a Figura 3 mostra que o mesmo não ocorre com uma garrafa de Vodka.

Figura 2. Água congelada em recipiente de vidro.
Figura 3. Vodka em garrafa de vidro guardada no congelador

O aumento da temperatura produz uma maior vibração nos átomos e moléculas que resulta no aumento da distância média entre esses elementos. Por sua vez, o aumento da distância média entre átomos e moléculas produz um crescimento nas dimensões do material.

Átomos, moléculas e substâncias se mantêm unidos em decorrência do equilíbrio entre forças de atração e repulsão que atuam na ligação. 

A Figura 4 apresenta essas forças para materiais com mesma energia de ligação, mas com forma diferente na composição das curvas.

Observa-se que com curvas mais fechadas a variação na distância média se torna menos sensível a variações de temperatura.

Isto significa que o tipo de ligação química do material e sua estrutura cristalina afetam a dilatação térmica.

Figura 4. Influência do tipo de ligação na dilatação dos sólidos. Fonte: Shackelford

A dilatação térmica corresponde à propriedade da matéria de mudar de forma, área, volume e densidade em função da temperatura, normalmente sem que ocorra mudança de fase.

A dilatação ocorre em todas as direções, onde a dilatação linear – α, a dilatação superficial – β, e a dilatação volumétrica -ϒ, são dadas pela Equação 1.

Equação 1. Dilatação Térmica

Onde:

    • α é o coeficiente de dilatação linear;
    • β é o coeficiente de dilatação superficial;
    • γ é o coeficiente de dilatação volumétrico;
Figura 5. Dilatação térmica

Isto significa que, no caso de dilatação linear, o comprimento do material varia com temperatura da seguinte maneira:

Equação 2. Comprimento em função da variação de temperatura

Onde:

    • L é o comprimento na temperatura T1 [m];
    • L0 é o comprimento na temperatura T0[m];
    • α é o coeficiente de dilatação linear [1/K];
    • ΔT é a variação de temperatura (T1-T0) [K].

A Equação 2 se assemelha à equação da variação da resistência elétrica com a temperatura, ambas possuem a mesma unidade e símbolo. Contudo, seus valores diferem para o mesmo material.

A maioria dos materiais dilata com o aumento da temperatura, mas existem exceções.

Por exemplo, a água possui um comportamento peculiar. Conforme mostra a Figura 6, o volume da água em função da temperatura apresenta um valor mínimo em 4ºC e aumenta em ambas as direções quando a temperatura se afasta deste ponto.

Por isso, o gelo flutua na água líquida. Esta propriedade única permite a existência de vida em rios, lagos e oceanos congelados porque a água permanece líquida abaixo da camada de gelo.

Por outro lado, esta mesma propriedade provoca a quebra de garrafas com água3 quando as congelamos.

Figura 6. Volume da água em função da temperatura.

Além disso, existem materiais que se contraem com o aumento da temperatura e, por isso, apresentam coeficiente de dilatação negativo.

Por exemplo, existem materiais plásticos isolantes, denominados de termo contráteis, que quando aquecidos se contraem. Eles substituíram as antigas fitas isolantes utilizadas para isolar emendas de fios condutores.

De acordo com Yaws, o coeficiente de dilatação dos líquidos varia com a temperatura de acordo com a Equação 2.

Equação 2. Coeficiente de dilatação de líquidos

Onde:

    • B é o coeficiente de dilatação do líquido [1/C];
    • a e m são constantes;
    • T é a temperatura [K];
    • Tc é a temperatura crítica [K]

A Dilatação Térmica também pode ser escrita como tensor de segunda ordem, de acordo com a Equação 2.

Conforme visto anteriormente, o tensor dilatação varia com a temperatura e pode assumir valores positivos e negativos.

Equação 2
Onde:
    • ε é o vetor variação de dimensão divido pela dimensão;
    • α é o tensor de dilatação linear;
    • ΔT é a variação de temperatura.

Coeficientes de Dilatação

wdt_ID Material Coeficiente de Dilatação x10ˆ(-6) [1/K] @ 25 C Coeficiente de Dilatação Linear @ 800 K
1 Alumínio 24,00 33,80
2 Cobre 16,40 20,00
3 Ferro 11,80
4 Chumbo 28,90
5 Constantan @20C 14,70
6 Niquel 13,40 16,80
7 Kanthal A-1 (20 C a 250 C) 11,00
8 Tungstênio 4,50 4,80
9 Prata 18,90 23,40
10 Molibidênio 4,80
11 Mercurio 60,40
12 Potássio 83,30

Tabela 1. Coeficiente de dilatação linear. Fonte: Haynes e Matweb.

Índice

Referências

  1. ÇENGEL, Y. A., Heat Transfer, McGraw-Hill, McGraw – Hill; 2003.
  2. FORSYTHE, W. E., Smithsonian Physical Tables, 9 Ed., Knovel, 2003.
  3. HAHN, D. W., OZISIK, M. N., Heat Conduction, 3 ed., Wiley, 2012.
  4. Haynes, W. M. editor, Handbook of Chemistry and Physics, ed. 93, CRC, 2013. 4
  5. KITTEL, C., Introduction to Solid State Physics, 8 Edição, Wiley, 2005.
  6. YAWS, C., Chemical Properties Handbook, McGraw-Hill,1999.
  7. SHACKELFORD, J. F., Introduction to Materials Science for Engineers, 8ed. Pearson, 2015. 5