Turbinas a Gás

“Claramente, existem muitos lugares onde o diesel é o rei ou a turbina a gás é o rei, ou os motores CI vencerão, mas há muitos lugares no mundo onde, como vimos, eles simplesmente não farão o trabalho. A versão moderna do motor Stirling tem algumas características muito, muito atraentes, e estamos tentando otimizá-la para algumas dessas aplicações.“

O desenvolvimento das turbinas a gás começou paralelamente ao desenvolvimento do motor a vapor. A primeira patente relativa ao antecessor da moderna turbina a gás foi concedida em 1791.

No entanto, a turbina a vapor se difundiu no mercado enquanto a turbina a gás enfrentou problemas tecnológicos decorrentes da falta conhecimentos sobre aerodinâmica, necessários para o projeto de compressores eficientes, e decorrentes da inexistência de materiais adequados para resistir às altas temperaturas.

Somente a partir da década de 30, a turbina a gás se tornou um produto comercial impulsionada pela indústria aeronáutica em desenvolver propulsão com menor relação peso/potência.

Atualmente, as turbinas a gás são classificadas, de acordo com a aplicação, em:

• • Industriais;
  • Aeroderivativas.

As turbinas industriais são mais robustas e podem ser encontradas com potências entre 10 kW e 350MW.

Quando comparadas com as turbinas aeroderivativas, as turbinas industriais apresentam as seguintes características:

• • Mais pesadas;
  • Mais robustas;
  • Menos eficientes;
  • Menor taxa de compressão;
  • Maior temperatura de exaustão maior;
  • Manutenção mais simples;
  • Mais baratas;

Exemplos: Solar, GE Frame, Como Funciona.

Conforme o nome já diz, as turbinas a gás aeroderivativas se baseiam nas turbinas de avião.

Quando comparadas com as turbinas industriais, as  aeroderivativas apresentam as seguintes características:

Com relação aos aspectos construtivos, as turbinas a gás se classificam em:

• • Eixo Simples;
  • Eixo Duplo;
  • Compressor Dual;
  • Regenerador;
  • Resfriador Intermediário;

Funcionamento das Turbinas Gás

Toda turbina a gás consiste basicamente em um compressor, uma câmara de combustão e uma turbina, conforme mostra a Figura 1.

O compressor eleva a pressão do ar entregue à câmara de combustão utilizando parte do trabalho mecânico da turbina.

Por sua vez, o combustível queimado na câmara de combustão fornece energia em temperatura elevada.

Estes gases aquecidos entram na turbina e se expandem realizando trabalho mecânico, que aciona o compressor e a carga.

Finalmente, os gases da saída da turbina fluem para a atmosfera que os esfria.

Ciclo Brayton

Considerando a turbina a gás como sendo uma máquina térmica ideal, a Figura 2 mostra os quatro processos envolvidos no seu funcionamento:

• • Compressão Isentrópica, 1-2;
  • Adição de calor a pressão constante, 2-3;
  • Expansão Isentrópica, 3-4;
  • Retirada de calor a pressão constante, 4-1.

Este ciclo se assemelha ao ciclo de Rankine porque possui duas etapas isentrópicas e duas isobáricas.

Porém, a grande diferença consiste no fluído de trabalho e seu estado. No ciclo Rankine o fluído de trabalho – água- muda de fase, mas na turbina a gás o fluído de trabalho – ar e gases da combustão – se mantém no estado gasoso todo o tempo.

Denomina-se este ciclo termodinâmico de ciclo Brayton, que considera as seguintes hipóteses:

• • O fluído de trabalho é um gás perfeito com calor específico e composição constantes;
  • Os processos de compressão e expansão são reversíveis, isentrópicos e adiabáticos;
  • As parcelas de energia cinética são desprezíveis;
  • Não existem perdas de pressão;
  • O fluxo de massa é constante em todo o ciclo;
  • O processo de combustão é representado por um processo de transferência de calor a partir de uma fonte quente;
  • O ciclo se completa através da transferência de calor para o meio ambiente – a fonte fria;
  • Todos os processos são reversíveis;

Portanto, pode-se aplicar os conceitos básicos desenvolvidos no Capítulo de Geração a Vapor.

A Equação 1, apresentada no Capítulo Geração a Vapor, fornece a eficiência do ciclo.

Onde:

• • η é o rendimento;
  • w_liq é o trabalho líquido realizado pela máquina;
  • q_h é o calor fornecido pela fonte quente;
  • q_l é o calor fornecido pela fonte fria;

Contudo, como o fluido de trabalho se encontra sempre na fase gasosa e o considerando um gás ideal com Calor Específico constante, a Equação 2 fornece o rendimento em função das entalpias.

Onde:

• • h_i é a entalpia específica no ponto i;

De acordo com a termodinâmica e considerando o calor específico constante, a variação de entalpia depende apenas da diferença de temperatura e do calor específico do fluido de trabalho, conforme mostra a Equação 3.

Onde:

• • Cp é o calor específico a pressão constante.

Substituindo a Equação 3 na equação 2, obtém-se a seguinte expressão:

Como as pressões de admissão e exaustão da turbina se igualam à pressão atmosférica, a queda de pressão na turbina deve se igualar ao aumento de pressão no compressor. ¹ Desta maneira, a taxa de compressão na turbina será dada pela Equação 5.

A Equação 6 fornece a variação de entropia no compressor para gases ideais.

Rearrumando a Equação 6, obtém-se a relação entre as relações de pressão e temperatura no compressor.

A Equação 8 apresenta a relação entre a constante dos Gases – R – e o Calor Específico a Pressão Constante de um gás ideal – C_p0.

Onde:

• • R é a constante universal dos gases;
  • C_p0 é calor específico a pressão constante;
  • C_v0 é o calor específico a volume constante.

A partir da Equação 7, obtém-se-se a relação entre temperatura e pressão na turbina considerando o ar um gás ideal. ²

A partir das Equações 9 e 5, mostra-se que T₃/T₂=T₄/T₁.

Substituindo esta relação na Equação 4, obtém-se o rendimento da turbina a gás a partir apenas das pressões P₁ e P₂ de acordo com a Equação 10. 

Observa-se que esse rendimento depende apenas da relação de compressão do compressor. Quanto maior a taxa de compressão, maior o rendimento.

A Equação 11 apresenta o trabalho no compressor e na turbina.

Substituindo a Equação 3 na Equação 11, obtém-se a Equação 12.

Substituindo a Equação 9 na Equação 12, obtém-se a Equação 13.

Substituindo a Equação 5 na Equação 13, obtém-se a seguinte expressão:

Por isso, o projeto das turbinas a gás apresenta dois parâmetros básicos:

• • a taxa de compressão – r_c;
  • e coeficiente de temperatura – t.

A Equação 15 fornece a definições desses parâmetros.

Onde a taxa de compressão consiste na relação entre a pressão na saída e na entrada do compressor e o coeficiente de temperatura na relação entre a temperatura na saída da câmara de combustão e a temperatura do ar na entrada do compressor, em graus Kelvin.

As turbinas aeroderivativas apresentam taxa de compressão entre 20 e 30 e o coeficiente de temperatura entre 5 e 5,5.

Em todos os casos, a temperatura máxima se limita à suportabilidade térmica dos materiais utilizados, que hoje se encontra na ordem de 1 500 °C.

Utilizando a Equação 15 e a Equação 14, calcula-se o trabalho líquido disponibilizado pela turbina da seguinte maneira:

O segundo termo da Equação 16 requer simplificação algébrica conforme a Equação abaixo.

Aplicando a simplificação da Equação 17 na Equação 16, obtém-se a Equação 18, que determina o trabalho líquido disponibilizado pela turbina e o rendimento.

Onde:

• • C_p é o calor específico a pressão constante;
  • C_v é o calor específico a volume constante;
  • η_t é o rendimento térmico;
  • w_liq é o trabalho líquido

Deve-se observar que o rendimento depende apenas da relação de pressão e do calor específico e o trabalho depende também da relação de temperatura.

Estas expressões foram deduzidas considerando calor específico constante e o gás ideal.

Conforme mostra a Figura 3, o calor específico do ar não pode ser considerado constante entre a temperatura ambiente e a temperatura máxima da turbina. Esta variação, de aproximadamente 16%, tem algum impacto nas análises anteriores.

Figura 3. Calor específico do ar.

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Exemplo #1

Considerando a Figura 4, o ar entra no compressor da turbina a gás com pressão de 0,1 Mpa e temperatura de 15 °C.

O compressor fornece ar comprimido a 1Mpa e a temperatura máxima na câmara de combustão é de 1100 °C.

Determine as seguintes grandezas analisando de acordo com as hipóteses do ciclo Brayton:

• • A temperatura e pressão em todos os pontos do ciclo;

  • O trabalho no compressor e na turbina;

  • O rendimento do conjunto.