Redes de Bravais

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As sete células primitivas apresentadas anteriormente permitem elementos físicos ¹apenas nos seus vértices.

Contudo, será a menor célula unitária sempre a melhor célula?

Ou, será possível escolher uma célula unitária maior.

A escolha da Célula unitária deve levar em consideração os seguintes aspectos:

• • Deve ser a menor possível, isto significa que deve possuir o menor volume;
  • Deve respeitar a simetria da rede cristalina, isto é, os lados da célula devem estar paralelos aos eixos de simetria ou perpendiculares aos planos de simetria;
  • Os eixos da célula devem ser ortogonais ou hexagonais sempre que possível;

O papel de parede serve como exemplo para explicar os conceitos de Cristalografia. Inicialmente, observa-se que existem duas figuras distintas que se repetem, uma maior envolta por um círculo e outra menor com quatro pontos. Essas duas figuras podem representar átomos, moléculas, ou grupos quaisquer de materiais.

A Figura 1 apresenta quatro possibilidades² de células – preta, vermelha, verde e azul – e quatro eixos de simetria – linhas pontilhadas.

A célula vermelha possui a menor área – a^{2 3} , é ortogonal, mas viola a condição de poder completar a figura apenas com translação sem deixar espaços vazios.

A célula verde também possui área igual- a², mas não completa a figura com movimentos de translação, e  não é ortogonal nem hexagonal.

A célula preta possui  área duas vezes maior- 2a², completa a figura com movimentos de translação diagonais, é ortogonal, mas exige a existência de um elemento adicional no cento da figura, que não existe nas células primitivas anteriores.

Finalmente, a célula azul possui a maior área – 4a², completa a figura com movimentos de translação, é ortogonal, mas também exige a existência de um elemento adicional no cento da figura.

A Figura 2 apresenta as quatro possibilidades de incorporar elementos nas células primitivas fora dos vértices. Portanto, como existem sete (7) células primitivas e quatro(4) novas possibilidades, teríamos um total de vinte e oito (28) estruturas cristalinas possíveis.

Contudo, Auguste Bravais demonstrou em 1848 que existiam apenas catorze (14) redes cristalinas únicas e diferentes no espaço tridimensional, que passaram a ser denominadas de Redes de Bravais, conforme mostra a Tabela 2.

Tabela 2. Rede de Bravais