Introdução

Considerando a mistura de N substâncias puras, a massa total e o número de moles total serão dados por:

                                                             

 

 

Onde:

mi é a massa da substância i

ni é o número de moles da substância i

As misturas são normalmente determinadas pela concentração – ci – ou pelas frações molares – yi, definidas da seguinte maneira:

                                                                

 

 

 

Como a massa molecular - Mi – se relaciona com a massa total da seguinte maneira:

                                                              

 

A concentração e a fração molar podem ser escritas da seguinte maneira:

                                        

 

 

 

 

 

A massa molecular da mistura será dada por:

                                      

 

 

Exemplo 1

Mistura de Gases Perfeitos

A mistura de gases perfeitos pode ser descrita pelo modelo de Dalton.

Este modelo considera as seguintes hipóteses:

  • cada componente ocupa todo o volume

  • a temperatura de cada componente é igual à temperatura da mistura.

  • a mistura e os componentes comportam-se como gases ideais.

Aplicando a equação de estado à mistura, teremos que:

Para cada componente, valem as seguintes relações:

 

 

 

                                                            

 

 

Onde:

pa e pb são as pressões parciais.

A equação de estado do modelo de gás perfeito para uma mistura de gases é dada por:

 

 

 

Como a energia interna e a entalpia dos gases perfeitos dependem penas da temperatura, para a mistura teremos que:

                                                                                                             

 

 

Onde:

U é a energia interna;

H é a entalpia.

É importante ressaltar que a energia interna e a entalpia são calculadas na temperatura da mistura e que também podem ser escritas em base molar.

A entropia de uma mistura de gases ideais é dada por:

                                

 

Neste caso, as entropias específicas precisam ser determinadas na temperatura da mistura e na pressão parcial do componente da mistura.

Para utilizar a expressão anterior, é necessário conhecer a variação da entropia dos gases.

 

 

 

 

O modelo simplificado para a análise desse tipo de problema, que inclui a atmosfera terrestre, considera as seguintes hipóteses:

  1. A fase sólida e líquida não apresenta gases dissolvidos;

  2. A fase gasosa pode ser representada por uma mistura de gases perfeitos;

  3. Quando em equilíbrio, a pressão parcial de vapor será igual à pressão de saturação correspondente à temperatura da mistura.

No caso de um dos gases ser o ar, a hipótese 2 deve ser corrigida. O ar deve ser tratado com suas características reais obtidas pelas tabelas e os outros gases ou vapor d’água podem ser tratados como gases ideais.

Ponto de orvalho de uma mistura gás vapor é a temperatura na qual o vapor condensa ou solidifica quando resfriado à pressão constante.

A umidade relativa é definida como sendo a relação entre a fração molar do vapor na mistura e a fração molar do vapor numa mistura saturada à mesma temperatura e pressão. Considerando o vapor um gás perfeito, a umidade relativa será igual a relação entre a pressão parcial do vapor na mistura e a pressão de saturação do vapor na mesma temperatura.

 

 

A umidade absoluta de uma mistura gás e vapor é definida da seguinte maneira:

 

 

A relação entre a úmida relativa e absoluta da mistura ar vapor d’água será dada por:

 

 Exemplo 1

Considere 100 m3 de mistura ar-vapor d’água a O,1 Mpa,, 35 C eumidade relativa de 70%. Calcule a umidade absoluta, o ponto de orvalho, a massa de ar e a massa de vapor.

 

Solução

 

A pressão de saturação @ 35 C é, de acordo com o programa, 5,628 kPa x=1

 

Logo, a pressão de vapor será dada por:

 

O ponto de orvalho é a temperatura de saturação relativa a esta pressão. De acordo com o programa, a temperatura da saturação é igual a 28,6 C.

 

A pressão parcial do ar será dada por:

 

 

A umidade absoluta será dada por:

 

 

A massa de ar será dada, considerando o Rar igual a 0,287 kJ/kmol/K, por:

 

 

A massa de vapor será dada por:

 

 

 

 

A temperatura de saturação é a temperatura na qual ocorre vaporização numa determinada pressão, chamada de pressão de saturação para aquela temperatura. No caso da água, por exemplo, 99,6 C e 0,1Mpa. No caso de substâncias puras, existe uma relação definida entre esta temperatura e pressão.

 

Substância pura é aquela que possui composição química invariável e homogênea. Ela pode estar presente em diferentes fases, mas ambas devem ter a mesma composição química. Por exemplo, água e vapor d’água são considerados uma substância pura, mas ar e vapor d’água não. A tabela abaixo apresenta as denominações do equilíbrio de fases de uma substância. A pressão e temperatura do vapor superaquecido são independentes e os gases são vapores altamente superaquecidos.

 

Classificação

Estado

Temperatura

Pressão

Líquido Saturado

Líquido

Saturação

Saturação

Líquido Sub-resfriado ou comprimido

Líquido

< Saturação

Saturação

Vapor saturado

Vapor

Saturação

Saturação

Vapor Superaquecido

Vapor

> Saturação

Saturação

 

O título – x - de uma substância é uma propriedade intensiva e é definido como a razão entre a massa de vapor e a massa de líquido existente numa substância que possui as duas fases presentes ao mesmo tempo e só tem significado quando a substância está num estado saturado; isto é na temperatura e pressão de saturação.

 

O vapor saturado é também chamado de vapor seco porque o título é 100%, significando que não existe a fase líquida.

 

Exemplo 2 ex 12.4van wyley

 

Determine a quantidade de água condensada se a mistura do exemplo 1 for resfriada isobaricamente para 5 C.

 

Solução

 

Como a temperatura é inferior ao ponto de orvalho, a mistura é saturada e, conseqüentemente, teremos que:

 

 

Exemplo 3(12.5 Van wylen)

 

Resfriamento de ar....para turbina

 

Processo de Saturação Adiabática